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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 3: Sucesiones

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26. Sea $a_{n}$ tal que $5 n-6 n^{2}-7<4 n^{2} a_{n}<\frac{n^{3}+n^{2} 3^{n}}{n !}-6 n^{2}$. Calcule el $\lim _{n \rightarrow \infty} a_{n}$.

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Avatar Walter hace 3 días
Buenas noches.
Tengo una duda, se puede aplicar D'alambert por separado a una sucesion en la que repartimos el demoninador en la suma?
Crei que eso aplicaba a toda la sucesion junta, no te daria diferente resultado?
Lo consulte con mi profe y me dije esto:
"El cociente de sumas no se descompone, se aplica a toda la sucesion"
Avatar Flor Profesor hace 2 días
@Walter Hola Walter! Sisi, de hecho si te lanzas a aplicar D'Alambert con la suma ahí, probá de hacerlo (yo lo hice en la clase de D'Alambert en el video para mostrarles, creo que fue el último ejercicio) te trabas enseguida... por eso uno lo que hace es separarlo y calcula el límite de cada partecita por separado en un cálculo auxiliar (eso tiene que quedar claro, que lo estás haciendo en el cálculo auxiliar para ver a dónde tiende esa parte) -> Entonces si esos dos límites existen, la suma de los límites también, sumás los dos resultados del cálculo auxiliar y ahi tenés el resultado del límite
Avatar Lola 17 de septiembre 20:38
2025-09-17%2020:38:13_7262043.pngno entiendo como de esto pasamos a 1/n

Avatar Flor Profesor 18 de septiembre 08:23
@Lola Hola Lola! Si arrancas a simplificar se te empiezan a ir casi todos los términos, y te va a quedar $\frac{1}{n}$ -> Ahi escrito se ve mucho más cuentoso de lo que es jaja pero probá de escribirtelo en tu hoja y empezá a simplificar lo que puedas, y creo que se ve mucho mejor 
Avatar Juan 30 de abril 21:15
Consulta, en el calculo auxiliar 2 antes de amplicar D'Amblert no se podria usar factor comun? Mas que todo lo pregunto xq es lo que veniamos haciendo hasta ahora y me resulta mas intuitivo.
Avatar Flor Profesor 1 de mayo 07:59
@Juan Hola Juan! Siiii, exacto, también podrías encararlo así... Tendrías que sacar factor común $n^2 \cdot 3^n$ en el numerador y sale también :)
Avatar Juan 1 de mayo 15:03
Perfecto gracias!!
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